統計検定準1級（事象と確率）

事象と確率

事象といえば、ド・モルガンの法則はやベン図はおなじみかと思いますが、統計検定準１級では、集合を用いた確率計算も出題されます。

P(A ⋃ B) = P(A) + P(B) － P(A ∩ B) ・・・・包除原理‐①

すなわち、AまたはBが起きる確率は、Aが起きる確率とBが起きる確率の和からAとBが同時に起きる確率を引くということですね。

AとBそれぞれの事象が重なる部分[ P(A∩B) ]がダブっちゃうので、引いてしまうということか、、

なんて初歩的なことから始めることになります。

ですが，事象が３つになったり、事後確率、事前確率といった事象を含めて計算したりと、少々複雑になってくるとベン図や上の包除原理は欠かせないものとなってきます。

条件付き確率として，「Aが起きたもとでBが起きる確率」は

P(B｜A) = P(Ａ∩B) / P(A)　-②

と表せます。この式のイメージは、を事象Aを全体と考えたときに、事象Aの中のBにあたる部分がどのくらいか？というと理解しやすいかもしれません。

また、準一級でとくに重要なベイズの定理は　①と②を組み合わせて式変形をすると得られます。

ですので導出方法を押さえておくと、問題を解くときに重宝するかもしれませんね。